Treppenrechner (Steigung, Auftritt, Schrittmaß, Deckenöffnung)
Geschosshöhe → Anzahl Stufen, Steigung, Auftritt, Lauflänge, Deckenöffnung und Normprüfung.
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Gerade Treppe in Sekunden berechnen
Bevor Sie einen Bausatz bestellen, eine Wange anreißen oder eine Deckenöffnung schneiden, müssen Sie die Stufenzahl, die Steigung, den Auftritt und die Lauflänge kennen, die die Treppe im Grundriss einnimmt. Dieser Treppenrechner geht von der Geschosshöhe aus und wendet die Schrittmaßregel (2s + a ≈ 63 cm) an, um die bequemste Treppe vorzuschlagen. Anschließend prüft er die Maße nach der gewählten Vorgabe, etwa DIN 18065.
Er berechnet auch, was viele Treppenrechner vergessen: die Mindestlänge der Deckenöffnung, damit niemand mit dem Kopf anstößt, die Länge der Wange, den Steigungswinkel und einen Anreißplan mit dem Maß jeder Stufenvorderkante. Eine Variantentabelle vergleicht mit einem Klick die Treppe mit 14, 15 oder 16 Steigungen.
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Geschosshöhe messen
Messen Sie von Fertigfußboden unten bis Fertigfußboden oben und berücksichtigen Sie noch fehlende Beläge (Estrich, Fliesen, Parkett). Das ist der wichtigste Wert: Ein Fehler von 2 cm wirkt sich auf alle Stufen aus.
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Lauflänge angeben, wenn der Platz knapp ist
Lassen Sie das Feld leer für eine freie Berechnung nach der Schrittmaßregel. Muss die Treppe in eine bestimmte Länge passen, geben Sie diese ein: Das Tool wählt dann die Stufenzahl, die dem Schrittmaß von 63 cm am nächsten kommt.
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Kopfhöhe und Deckenstärke einstellen
Die Kopfhöhe (lichte Durchgangshöhe) ist der freie Raum über den Stufen (mindestens 1,90 m, empfohlen 2,00 m). Zusammen mit der Deckenstärke ergibt sie die Länge der Deckenöffnung.
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Vorgabe wählen und vergleichen
Komfort, DIN 18065, IRC, Part K oder französische Vorschriften: Jedes Maß wird geprüft. Klicken Sie auf eine Zeile der Variantentabelle, um eine andere Stufenzahl zu testen, und kopieren Sie dann die Zusammenfassung.
Die verwendeten Formeln
- Anzahl der Steigungen:
n = gerundet(H ÷ gewünschte s), dann tatsächliche Steigungs = H ÷ n. Beispiel: 270 ÷ 17,5 = 15,43 → 15 Steigungen à 18 cm. - Anzahl der Auftritte:
n − 1, da die letzte „Stufe“ die obere Decke ist. - Auftritt nach der Schrittmaßregel:
a = Schrittmaß − 2s, also 63 − 36 = 27 cm. Bei vorgegebener Lauflänge:a = Lauflänge ÷ (n − 1). - Lauflänge:
(n − 1) × a= 14 × 27 = 378 cm, gemessen von der ersten Setzstufe bis zur Vorderkante des Austritts. - Steigungswinkel:
arctan(s ÷ a)= arctan(18 ÷ 27) ≈ 33,7°, also 67 % Neigung. - Schräge Länge (Wange):
√(H² + Lauflänge²)= √(270² + 378²) ≈ 464,5 cm, vor dem Zuschnitt der Enden. - Mindestöffnung:
(Kopfhöhe + Deckenstärke) × a ÷ s= 220 × 27 ÷ 18 = 330 cm.
Die Wangenlänge ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks aus Geschosshöhe und Lauflänge: Sie können sie mit dem Rechner zum Satz des Pythagoras nachprüfen. Für eine Massivtreppe ermitteln Sie anschließend das Volumen von Laufplatte und Stufen mit dem Betonrechner.
Beispiele: Treppe berechnen (Schrittmaß 63 cm, Kopfhöhe 2 m, Decke 20 cm)
| Geschosshöhe | Steigungen × s | Auftritt | Winkel | Lauflänge | Mindestöffnung |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 cm | 14 × 17,9 cm | 27,3 cm | 33,2° | 354,7 cm | 336,2 cm |
| 270 cm | 15 × 18 cm | 27 cm | 33,7° | 378 cm | 330 cm |
| 280 cm | 16 × 17,5 cm | 28 cm | 32,0° | 420 cm | 352 cm |
| 300 cm | 17 × 17,6 cm | 27,7 cm | 32,5° | 443,3 cm | 345,4 cm |
| 270 cm, Lauflänge 300 cm | 14 × 19,3 cm | 23,1 cm | 39,9° | 300 cm | 263,3 cm |
Werte aus dem Tool im metrischen Modus, Vorgabe Komfort.
Eine Stufe mehr oder weniger verändert den Platzbedarf deutlich: Bei 270 cm ergeben 16 statt 15 Steigungen Stufen von 16,9 cm, einen Auftritt von 29,3 cm und eine flachere Neigung (30°), aber eine Lauflänge von 438,8 cm statt 378 cm.
Komfortmaße und Normen
| Vorgabe | Steigung | Auftritt | Schrittmaß 2s + a | Sonstiges |
|---|---|---|---|---|
| Komfort (Empfehlungen) | 16 bis 18 cm | 25 bis 32 cm | 60 bis 64 cm | Winkel ≤ 37°, Kopfhöhe ≥ 1,90 m |
| USA, IRC R311.7 | ≤ 7¾ in (19,7 cm) | ≥ 10 in (25,4 cm) | - | Kopfhöhe ≥ 6 ft 8 in (2,03 m) |
| Vereinigtes Königreich, Part K (private Treppe) | 150 bis 220 mm | 220 bis 300 mm | 550 bis 700 mm | Neigung ≤ 42°, Kopfhöhe ≥ 2,0 m |
| Deutschland, DIN 18065 (Haus ≤ 2 Wohnungen) | 14 bis 20 cm | 23 bis 37 cm | 59 bis 65 cm empfohlen | Kopfhöhe ≥ 2,0 m |
| Frankreich, Mehrfamilienhaus (Gemeinschaftsflächen) | ≤ 17 cm | ≥ 28 cm | - | Erlass vom 24. Dezember 2015 |
| Frankreich, öffentliche Gebäude (barrierefrei) | ≤ 16 cm | ≥ 28 cm | - | Erlass vom 20. April 2017 |
In Deutschland regelt DIN 18065 die Hauptmaße von Treppen in Gebäuden; die Anforderungen unterscheiden sich je nach Gebäudeart (Wohngebäude mit bis zu zwei Wohnungen oder sonstige Gebäude). Die jeweilige Landesbauordnung und die Technischen Baubestimmungen Ihres Bundeslandes können weitere Regeln enthalten, etwa zu Geländern und Handläufen. Dieser Rechner dient der Planung und ersetzt nicht die Abstimmung mit Ihrem Architekten oder dem Bauamt.
Treppenbegriffe erklärt
- Steigung: senkrechter Abstand zwischen zwei Stufen; das senkrechte Brett heißt Setzstufe.
- Auftritt: waagerechter Abstand zwischen zwei Stufenvorderkanten, gemessen auf der Lauflinie. Die Trittstufe selbst ist um die Unterschneidung (2 bis 4 cm) tiefer.
- Lauflänge: Länge, die der Treppenlauf im Grundriss einnimmt, von der ersten Setzstufe bis zum Austritt.
- Kopfhöhe (lichte Durchgangshöhe): freie Höhe, senkrecht gemessen zwischen der Linie der Stufenvorderkanten und der Decke oder der Kante der Deckenöffnung.
- Deckenöffnung (Treppenloch): Aussparung in der oberen Decke, durch die die Treppe geführt wird.
- Wange: schräges Bauteil, das die Stufen trägt; die Laufbreite ist die Breite der Stufe (im Wohnhaus mindestens 80 cm empfohlen, 90 cm für mehr Komfort).
Häufige Fehler
- Die Höhe auf der Rohdecke messen und Estrich und Belag vergessen: Die erste oder letzte Stufe ist dann anders hoch als die übrigen, was gefährlich ist.
- Gleich viele Auftritte wie Steigungen zählen: Eine Treppe mit 15 Steigungen hat nur 14 Trittstufen.
- Die Deckenöffnung zu kurz planen: Die Kopfhöhe wird lotrecht an der Kante der Öffnung bis zur Linie der Stufenvorderkanten gemessen.
- Eine flache Neigung anstreben, ohne auf die Lauflänge zu achten: Jede zusätzliche Stufe verlängert die Treppe um einen Auftritt.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Anzahl der Treppenstufen?
Teilen Sie die Geschosshöhe (Fertigfußboden bis Fertigfußboden) durch die gewünschte Steigung und runden Sie: 270 cm ÷ 17,5 cm = 15,43, also 15 Steigungen. Jede Steigung ist dann 270 ÷ 15 = 18 cm hoch. Da die letzte Stufe der obere Fußboden ist, hat die Treppe 15 Steigungen, aber nur 14 Auftritte (Trittstufen).
Was ist die Schrittmaßregel?
Sie geht auf den Architekten François Blondel (17. Jahrhundert) zurück: Zwei Steigungen plus ein Auftritt sollen einer Schrittlänge entsprechen, also 2s + a zwischen 60 und 64 cm. Mit s = 18 cm ergibt sich a = 63 − 36 = 27 cm. Auch DIN 18065 empfiehlt ein Schrittmaß von 59 bis 65 cm. Eine Treppe nach dieser Regel lässt sich gleichmäßig begehen.
Welche Stufenhöhe ist ideal?
Zwischen 16 und 18 cm für eine bequeme Wohnhaustreppe, mit einem Auftritt von 25 bis 32 cm. Über 20 cm wird die Treppe steil, unter 15 cm verkürzt man den Schritt und stolpert leicht. DIN 18065 lässt für Wohngebäude mit bis zu zwei Wohnungen eine Steigung von 14 bis 20 cm und einen Auftritt von 23 bis 37 cm zu.
Wie berechne ich die Länge der Deckenöffnung?
Die Deckenöffnung (das Treppenloch) ist der Ausschnitt in der oberen Decke. Ihre Mindestlänge beträgt (Kopfhöhe + Deckenstärke) × Auftritt ÷ Steigung. Bei 200 cm Kopfhöhe, 20 cm Decke, s = 18 cm und a = 27 cm: 220 × 27 ÷ 18 = 330 cm. Bei einer kürzeren Öffnung müsste man beim Hinaufgehen den Kopf einziehen.
Was tun, wenn die Lauflänge nicht reicht?
Geben Sie die verfügbare Lauflänge ein: Das Tool wählt die Stufenzahl, die der Schrittmaßregel am nächsten kommt. Mit 270 cm Höhe und nur 300 cm Grundfläche ergeben sich 14 Steigungen à 19,3 cm und ein Auftritt von 23,1 cm, also 39,9°: Das ist steil. Ab 42 bis 45° ist eine viertelgewendelte, halbgewendelte oder Spindeltreppe die bessere Wahl.