Расчёт лестницы (ступени, подступенок, проступь, проём)
Высота этажа → число ступеней, высота, проступь, длина марша, проём и нормы.
- Мгновенно
- Бесплатно
- Приватно (обработка локально)
- Без регистрации
Расчёт прямой лестницы за несколько секунд
Прежде чем заказывать готовый комплект, размечать косоур или вырезать проём, нужно знать количество ступеней, их высоту, проступь (полезную глубину) и место в плане, которое займёт лестница. Калькулятор исходит из высоты подъёма и применяет формулу Блонделя (2h + b ≈ 63 см), чтобы предложить самую удобную лестницу, а затем проверяет размеры по выбранным нормам.
Он рассчитывает и то, о чём другие калькуляторы часто забывают: минимальную длину проёма в перекрытии, чтобы не удариться головой, длину косоура, угол наклона и разметку с координатами ребра каждой ступени. Таблица вариантов одним нажатием сравнивает лестницу с 14, 15 или 16 подъёмами.
-
Измерьте высоту подъёма
Измеряйте от чистого пола внизу до чистого пола наверху с учётом ещё не уложенных покрытий (плитка, паркет). Это самая важная величина: ошибка в 2 см распределится на все ступени.
-
Укажите длину в плане, если места мало
Оставьте поле пустым для свободного расчёта по формуле Блонделя. Если лестница должна уместиться в заданную длину, введите её: инструмент подберёт число ступеней, при котором шаг ближе всего к 63 см.
-
Задайте высоту прохода и перекрытие
Высота прохода: свободная высота над ступенями (минимум 1,90 м, рекомендуется 2,00 м). Вместе с толщиной верхнего перекрытия она определяет длину проёма.
-
Выберите нормы и сравните варианты
Комфорт, IRC, Part K, DIN 18065 или французские нормы: проверяется каждый размер. Нажмите на строку таблицы вариантов, чтобы попробовать другое число ступеней, затем скопируйте итог.
Используемые формулы
- Число подъёмов:
n = округл(H ÷ желаемая h), затем фактическая высотаh = H ÷ n. Пример: 270 ÷ 17,5 = 15,43 → 15 подъёмов по 18 см. - Число ступеней (проступей):
n − 1, так как последней «ступенью» служит верхнее перекрытие. - Проступь по формуле Блонделя:
b = шаг − 2h, то есть 63 − 36 = 27 см. При заданной длине в плане:b = длина ÷ (n − 1). - Длина в плане (горизонтальная проекция марша):
(n − 1) × b= 14 × 27 = 378 см, от первого подступенка до ребра площадки. - Угол наклона:
arctg(h ÷ b)= arctg(18 ÷ 27) ≈ 33,7°, то есть уклон 67 %. - Наклонная длина (косоур):
√(H² + длина²)= √(270² + 378²) ≈ 464,5 см, без учёта торцевых запилов. - Минимальный проём:
(высота прохода + толщина перекрытия) × b ÷ h= 220 × 27 ÷ 18 = 330 см.
Длина косоура равна гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого: высота этажа и горизонтальная проекция марша. Её можно перепроверить в калькуляторе теоремы Пифагора. Для монолитной лестницы объём плиты марша и ступеней поможет оценить расчёт бетона в м³.
Примеры расчёта лестницы (шаг 63 см, проход 2 м, перекрытие 20 см)
| Высота подъёма | Подъёмы × h | Проступь | Наклон | Длина в плане | Мин. проём |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 см | 14 × 17,9 см | 27,3 см | 33,2° | 354,7 см | 336,2 см |
| 270 см | 15 × 18 см | 27 см | 33,7° | 378 см | 330 см |
| 280 см | 16 × 17,5 см | 28 см | 32,0° | 420 см | 352 см |
| 300 см | 17 × 17,6 см | 27,7 см | 32,5° | 443,3 см | 345,4 см |
| 270 см, длина в плане 300 см | 14 × 19,3 см | 23,1 см | 39,9° | 300 см | 263,3 см |
Значения, полученные инструментом в метрическом режиме, нормы «Комфорт».
Обратите внимание: одна ступень больше или меньше сильно меняет габариты. При высоте 270 см переход с 15 на 16 подъёмов даёт ступени 16,9 см, проступь 29,3 см и более пологий наклон (30°), но длина в плане вырастает с 378 до 438,8 см.
Размеры для удобства и нормы
| Нормы | Высота ступени | Проступь | Шаг 2h + b | Прочее |
|---|---|---|---|---|
| Комфорт (рекомендации) | 16-18 см | 25-32 см | 60-64 см | наклон ≤ 37°, проход ≥ 1,90 м |
| США, IRC R311.7 | ≤ 7¾ in (19,7 см) | ≥ 10 in (25,4 см) | - | проход ≥ 6 ft 8 in (2,03 м) |
| Великобритания, Part K (частная лестница) | 150-220 мм | 220-300 мм | 550-700 мм | уклон ≤ 42°, проход ≥ 2,0 м |
| Германия, DIN 18065 (дом ≤ 2 квартир) | 14-20 см | 23-37 см | 59-65 см рекомендуется | проход ≥ 2,0 м |
| Франция, многоквартирный дом (общие зоны) | ≤ 17 см | ≥ 28 см | - | приказ от 24 декабря 2015 г. |
| Франция, общественные здания (доступность) | ≤ 16 см | ≥ 28 см | - | приказ от 20 апреля 2017 г. |
Требования к лестницам зависят от страны и типа здания. В России они задаются строительными нормами (СНиП / СП), в других странах местными правилами, поэтому перед строительством всегда проверяйте действующие нормы. Для лестницы внутри частного дома обычно ориентируются на правила хорошей практики (формула Блонделя, рекомендации производителей), а ограждения и перила проектируют с особым вниманием к безопасности.
Термины лестницы
- Высота ступени: расстояние по вертикали между двумя ступенями; вертикальная доска называется подступенком.
- Проступь: расстояние по горизонтали между рёбрами двух ступеней, измеренное по линии хода. Сама ступень глубже на величину свеса (2-4 см).
- Длина в плане (горизонтальная проекция марша): длина по полу, которую занимает марш от первого подступенка до выхода наверх.
- Высота прохода: свободная высота, измеренная по вертикали от линии рёбер ступеней до потолка или края проёма.
- Проём в перекрытии: отверстие в верхнем перекрытии, через которое проходит лестница.
- Косоур или тетива: наклонная несущая балка, на которую опираются ступени; ширина марша: ширина ступени (в доме рекомендуется не менее 80 см, для большего удобства 90 см).
Частые ошибки
- Измерять высоту по черновой плите, забыв о стяжке и плитке: первая или последняя ступень тогда получается другой высоты, чем остальные, а это опасно.
- Считать проступей столько же, сколько подъёмов: у лестницы с 15 подъёмами нужно изготовить только 14 ступеней.
- Делать слишком короткий проём: высота прохода измеряется по вертикали от края проёма до линии рёбер ступеней.
- Стремиться к пологому наклону, не глядя на длину в плане: каждая дополнительная ступень удлиняет лестницу на одну проступь.
Частые вопросы
Как рассчитать количество ступеней лестницы?
Разделите высоту подъёма (от чистого пола до чистого пола) на желаемую высоту ступени и округлите: 270 см ÷ 17,5 см = 15,43, то есть 15 подъёмов. Фактическая высота каждой ступени тогда равна 270 ÷ 15 = 18 см. Поскольку последней ступенью служит верхний пол, подступенков будет 15, а проступей для изготовления только 14.
Что такое формула Блонделя?
Это правило удобства, сформулированное архитектором Франсуа Блонделем в XVII веке: две высоты ступени плюс одна проступь должны равняться длине шага, то есть 2h + b от 60 до 64 см. При h = 18 см получаем b = 63 − 36 = 27 см. По лестнице, которая соответствует этой формуле, поднимаются, не сбиваясь с ритма.
Какая высота ступени оптимальна?
Для удобной лестницы в доме от 16 до 18 см при проступи от 25 до 32 см. Выше 20 см лестница становится крутой; ниже 15 см шаг укорачивается, и человек спотыкается. Во Франции в общих зонах новых многоквартирных домов высота ступени не должна превышать 17 см, а проступь должна быть не менее 28 см.
Как рассчитать длину проёма в перекрытии?
Проём: отверстие в верхнем перекрытии. Его минимальная длина равна (высота прохода + толщина перекрытия) × проступь ÷ высота ступени. Для высоты прохода 200 см, перекрытия 20 см, h = 18 см и b = 27 см: 220 × 27 ÷ 18 = 330 см. При более коротком проёме при подъёме придётся пригибать голову.
Что делать, если не хватает места в плане?
Введите доступную длину в плане: инструмент подберёт число ступеней, максимально близкое к формуле Блонделя. При высоте 270 см и всего 300 см по полу получится 14 подъёмов по 19,3 см и проступь 23,1 см, то есть 39,9°: это круто. При наклоне больше 42-45° лучше выбрать лестницу с поворотом на 90°, П-образную или винтовую.