Cálculo de escada (lei de Blondel, degraus, cobertor, vão)
Altura a vencer → número de degraus, espelho, cobertor, comprimento, vão e normas.
- Instantânea
- Grátis
- Privada (processada localmente)
- Sem registo
Calcular uma escada reta em poucos segundos
Antes de encomendar um kit, marcar um limo ou abrir um vão na laje, é preciso conhecer o número de degraus, a sua altura de espelho, o seu cobertor (profundidade útil) e o espaço em planta que a escada vai ocupar. Esta calculadora parte da altura a vencer e aplica a lei de Blondel (2e + c ≈ 63 cm) para propor a escada mais confortável e, depois, verifica as medidas segundo o referencial escolhido.
Calcula também o que os simuladores costumam esquecer: o comprimento mínimo do vão da escada para não bater com a cabeça, o comprimento do limo, a inclinação e um plano de marcação com a cota de cada focinho de degrau. Uma tabela de variantes compara num clique a escada com 14, 15 ou 16 degraus.
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Meça a altura a vencer
Meça do pavimento acabado de baixo ao pavimento acabado de cima, tendo em conta os revestimentos (mosaico, soalho) ainda por assentar. É o dado mais importante: um erro de 2 cm repercute-se em todos os degraus.
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Indique o desenvolvimento se o espaço for limitado
Deixe o campo vazio para um cálculo livre segundo Blondel. Se a escada tiver de caber num comprimento definido, introduza-o: a ferramenta escolhe então o número de degraus que mais se aproxima do passo de 63 cm.
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Ajuste o pé-direito livre e a laje
O pé-direito livre é a altura desimpedida acima dos degraus (1,90 m no mínimo, 2,00 m recomendados). Com a espessura da laje superior, determina o comprimento do vão a abrir.
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Escolha um referencial e compare
Conforto, IRC, Part K, DIN 18065 ou regras francesas: cada medida é verificada. Clique numa linha da tabela de variantes para experimentar outro número de degraus e copie o resumo.
As fórmulas utilizadas
- Número de espelhos:
n = arredondar(H ÷ e pretendido), e espelho reale = H ÷ n. Exemplo: 270 ÷ 17,5 = 15,43 → 15 espelhos de 18 cm. - Número de degraus (cobertores):
n − 1, porque o último «degrau» é a laje superior. - Cobertor pela lei de Blondel:
c = passo − 2e, ou seja, 63 − 36 = 27 cm. Com um desenvolvimento imposto:c = desenvolvimento ÷ (n − 1). - Desenvolvimento:
(n − 1) × c= 14 × 27 = 378 cm, medido do primeiro espelho ao focinho do patamar. - Inclinação:
arctan(e ÷ c)= arctan(18 ÷ 27) ≈ 33,7°, ou seja, uma pendente de 67%. - Comprimento inclinado (limo):
√(H² + desenvolvimento²)= √(270² + 378²) ≈ 464,5 cm, antes dos cortes das extremidades. - Vão mínimo:
(pé-direito livre + espessura da laje) × c ÷ e= 220 × 27 ÷ 18 = 330 cm.
O comprimento da viga é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são a altura a vencer e o desenvolvimento: pode confirmá-lo com a calculadora do teorema de Pitágoras. Para uma escada em betão, estime depois o volume da laje e dos degraus com o cálculo de betão em m³.
Exemplos de cálculo de escadas (passo de 63 cm, pé-direito livre 2 m, laje 20 cm)
| Altura a vencer | Espelhos × e | Cobertor | Inclinação | Desenvolvimento | Vão mínimo |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 cm | 14 × 17,9 cm | 27,3 cm | 33,2° | 354,7 cm | 336,2 cm |
| 270 cm | 15 × 18 cm | 27 cm | 33,7° | 378 cm | 330 cm |
| 280 cm | 16 × 17,5 cm | 28 cm | 32,0° | 420 cm | 352 cm |
| 300 cm | 17 × 17,6 cm | 27,7 cm | 32,5° | 443,3 cm | 345,4 cm |
| 270 cm, desenvolvimento 300 cm | 14 × 19,3 cm | 23,1 cm | 39,9° | 300 cm | 263,3 cm |
Valores dados pela ferramenta em modo métrico, referencial Conforto.
Repare que um degrau a mais ou a menos altera muito o espaço ocupado: para 270 cm, passar de 15 para 16 espelhos dá degraus de 16,9 cm, um cobertor de 29,3 cm e uma inclinação mais suave (30°), mas um desenvolvimento de 438,8 cm em vez de 378 cm.
Medidas de conforto e normas
| Referencial | Espelho | Cobertor | Passo 2e + c | Outros |
|---|---|---|---|---|
| Conforto (recomendações) | 16 a 18 cm | 25 a 32 cm | 60 a 64 cm | inclinação ≤ 37°, pé-direito livre ≥ 1,90 m |
| Estados Unidos, IRC R311.7 | ≤ 7¾ in (19,7 cm) | ≥ 10 in (25,4 cm) | - | pé-direito livre ≥ 6 ft 8 in (2,03 m) |
| Reino Unido, Part K (escada privada) | 150 a 220 mm | 220 a 300 mm | 550 a 700 mm | inclinação ≤ 42°, pé-direito livre ≥ 2,0 m |
| Alemanha, DIN 18065 (casa ≤ 2 fogos) | 14 a 20 cm | 23 a 37 cm | 59 a 65 cm recomendado | pé-direito livre ≥ 2,0 m |
| França, habitação coletiva (partes comuns) | ≤ 17 cm | ≥ 28 cm | - | decreto de 24 de dezembro de 2015 |
| França, edifício público acessível | ≤ 16 cm | ≥ 28 cm | - | decreto de 20 de abril de 2017 |
As exigências para escadas variam com o país, o tipo de edifício e a sua utilização (moradia, partes comuns, edifício público). Esta calculadora é uma ajuda ao projeto: verifique sempre a regulamentação local em vigor e, em caso de dúvida, consulte um técnico ou a câmara municipal.
Vocabulário da escada
- Espelho: distância vertical entre dois degraus e também a peça vertical que a fecha.
- Cobertor: distância horizontal entre dois focinhos de degrau, medida na linha de piso. O degrau em si é mais profundo devido à saliência do focinho (2 a 4 cm).
- Desenvolvimento: comprimento em planta ocupado pelo lanço, do primeiro espelho até à chegada.
- Pé-direito livre: altura desimpedida medida na vertical entre a linha dos focinhos e o teto ou o bordo do vão.
- Vão da escada: abertura feita na laje superior para dar passagem à escada.
- Limo (viga): peça inclinada que suporta os degraus; a largura do lanço é a largura do degrau (80 cm no mínimo recomendados numa moradia, 90 cm para maior conforto).
Erros frequentes
- Medir a altura sobre a laje em bruto esquecendo a betonilha e o revestimento: o primeiro ou o último degrau fica então com uma altura diferente dos outros, o que é perigoso.
- Contar tantos cobertores como espelhos: uma escada com 15 espelhos tem apenas 14 degraus a fabricar.
- Abrir um vão demasiado curto: o pé-direito livre mede-se na vertical do bordo do vão, a partir da linha dos focinhos.
- Procurar uma inclinação suave sem olhar para o desenvolvimento: cada degrau adicional alonga a escada num cobertor.
Perguntas frequentes
Como se calcula o número de degraus de uma escada?
Divida a altura a vencer (de pavimento acabado a pavimento acabado) pela altura de espelho pretendida e arredonde: 270 cm ÷ 17,5 cm = 15,43, ou seja, 15 espelhos. A altura real de cada degrau é então 270 ÷ 15 = 18 cm. Como o último degrau é o piso de cima, há 15 espelhos mas apenas 14 cobertores a fabricar.
O que é a lei de Blondel?
É a regra de conforto enunciada pelo arquiteto François Blondel no século XVII: dois espelhos mais um cobertor devem corresponder ao comprimento de um passo, ou seja, 2e + c entre 60 e 64 cm. Com e = 18 cm, obtém-se c = 63 − 36 = 27 cm. Uma escada que respeita esta regra sobe-se sem quebrar o ritmo.
Qual é a altura de degrau ideal?
Entre 16 e 18 cm para uma escada de habitação confortável, com um cobertor de 25 a 32 cm. Acima de 20 cm a escada torna-se íngreme; abaixo de 15 cm encurta-se o passo e tropeça-se. Como referência, em França as partes comuns dos edifícios de habitação coletiva novos impõem no máximo 17 cm de espelho e pelo menos 28 cm de cobertor.
Como se calcula o comprimento do vão da escada?
O vão é a abertura na laje superior. O seu comprimento mínimo é (pé-direito livre + espessura da laje) × cobertor ÷ espelho. Para um pé-direito livre de 200 cm, uma laje de 20 cm, e = 18 cm e c = 27 cm: 220 × 27 ÷ 18 = 330 cm. Um vão mais curto obrigaria a baixar a cabeça ao subir.
E se não tiver desenvolvimento suficiente?
Introduza o desenvolvimento disponível: a ferramenta escolhe o número de degraus que mais se aproxima da lei de Blondel. Com 270 cm de altura e apenas 300 cm em planta, obtêm-se 14 espelhos de 19,3 cm e um cobertor de 23,1 cm, ou seja, 39,9°: é íngreme. Acima de 42 a 45°, prefira uma escada em L, em U (dois quartos de volta) ou em caracol.