Calcolo scale (formula di Blondel, alzata, pedata, foro solaio)
Altezza da superare → numero di gradini, alzata, pedata, sviluppo, foro e norme.
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Calcolare una scala dritta in pochi secondi
Prima di ordinare un kit, tracciare un cosciale o aprire un foro nel solaio, bisogna conoscere il numero di gradini, la loro alzata, la pedata (profondità utile) e l’ingombro in pianta della scala. Questo calcolatore parte dal dislivello da superare e applica la formula di Blondel (2a + p ≈ 63 cm) per proporre la scala più comoda, poi verifica le misure secondo il riferimento scelto.
Calcola anche ciò che spesso i simulatori dimenticano: la lunghezza minima del foro solaio per non sbattere la testa, la lunghezza del cosciale, l’inclinazione e un piano di tracciatura con la quota di ogni naso del gradino. Una tabella delle varianti confronta con un clic la scala a 14, 15 o 16 alzate.
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Misura il dislivello
Misura dal pavimento finito inferiore al pavimento finito superiore, tenendo conto dei rivestimenti ancora da posare (piastrelle, parquet). È il dato più importante: un errore di 2 cm si ripercuote su tutti i gradini.
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Indica lo sviluppo se lo spazio è limitato
Lascia il campo vuoto per un calcolo libero secondo Blondel. Se la scala deve stare in una lunghezza data, inseriscila: lo strumento sceglie il numero di gradini che si avvicina di più al passo di 63 cm.
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Imposta altezza libera e solaio
L’altezza libera di passaggio è lo spazio libero sopra i gradini (1,90 m minimo, 2,00 m consigliati). Insieme allo spessore del solaio superiore, determina la lunghezza del foro da aprire.
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Scegli un riferimento e confronta
Comfort, IRC, Part K, DIN 18065 o norme francesi: ogni misura viene verificata. Clicca su una riga della tabella delle varianti per provare un altro numero di gradini, poi copia il riepilogo.
Le formule utilizzate
- Numero di alzate:
n = arrotonda(H ÷ a desiderata), poi alzata realea = H ÷ n. Esempio: 270 ÷ 17,5 = 15,43 → 15 alzate da 18 cm. - Numero di gradini (pedate):
n − 1, perché l’ultimo «gradino» è il solaio superiore. - Pedata con la formula di Blondel:
p = passo − 2a, cioè 63 − 36 = 27 cm. Con uno sviluppo imposto:p = sviluppo ÷ (n − 1). - Sviluppo in pianta:
(n − 1) × p= 14 × 27 = 378 cm, misurato dalla prima alzata al naso del pianerottolo. - Inclinazione:
arctan(a ÷ p)= arctan(18 ÷ 27) ≈ 33,7°, cioè una pendenza del 67%. - Lunghezza inclinata (cosciale):
√(H² + sviluppo²)= √(270² + 378²) ≈ 464,5 cm, prima dei tagli di testa. - Foro solaio minimo:
(altezza libera + spessore del solaio) × p ÷ a= 220 × 27 ÷ 18 = 330 cm.
La lunghezza del cosciale è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono l’altezza da superare e lo sviluppo in pianta: puoi verificarla con il calcolatore del teorema di Pitagora. Per una scala in muratura, stima poi il volume della soletta e dei gradini con il calcolo del calcestruzzo in m³.
Esempi di calcolo scale (passo 63 cm, altezza libera 2 m, solaio 20 cm)
| Dislivello | Alzate × a | Pedata | Inclinazione | Sviluppo | Foro minimo |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 cm | 14 × 17,9 cm | 27,3 cm | 33,2° | 354,7 cm | 336,2 cm |
| 270 cm | 15 × 18 cm | 27 cm | 33,7° | 378 cm | 330 cm |
| 280 cm | 16 × 17,5 cm | 28 cm | 32,0° | 420 cm | 352 cm |
| 300 cm | 17 × 17,6 cm | 27,7 cm | 32,5° | 443,3 cm | 345,4 cm |
| 270 cm, sviluppo 300 cm | 14 × 19,3 cm | 23,1 cm | 39,9° | 300 cm | 263,3 cm |
Valori forniti dallo strumento in modalità metrica, riferimento Comfort.
Nota come un gradino in più o in meno cambi molto l’ingombro: per 270 cm, passare da 15 a 16 alzate dà gradini da 16,9 cm, una pedata di 29,3 cm, un’inclinazione più dolce (30°) ma uno sviluppo di 438,8 cm invece di 378 cm.
Misure di comfort e normative
| Riferimento | Alzata | Pedata | Passo 2a + p | Altro |
|---|---|---|---|---|
| Comfort (raccomandazioni) | 16-18 cm | 25-32 cm | 60-64 cm | inclinazione ≤ 37°, altezza libera ≥ 1,90 m |
| Stati Uniti, IRC R311.7 | ≤ 7¾ in (19,7 cm) | ≥ 10 in (25,4 cm) | - | altezza libera ≥ 6 ft 8 in (2,03 m) |
| Regno Unito, Part K (scala privata) | 150-220 mm | 220-300 mm | 550-700 mm | pendenza ≤ 42°, altezza libera ≥ 2,0 m |
| Germania, DIN 18065 (casa ≤ 2 alloggi) | 14-20 cm | 23-37 cm | 59-65 cm consigliato | altezza libera ≥ 2,0 m |
| Francia, edifici residenziali collettivi (parti comuni) | ≤ 17 cm | ≥ 28 cm | - | decreto del 24 dicembre 2015 |
| Francia, edifici aperti al pubblico (accessibili) | ≤ 16 cm | ≥ 28 cm | - | decreto del 20 aprile 2017 |
Le regole sulle scale cambiano da un paese all’altro e, spesso, in base al tipo di edificio e ai regolamenti edilizi locali: verifica sempre la normativa in vigore presso il tuo comune o con un tecnico prima di costruire. Per la scala interna di una casa privata ci si basa di solito sulla regola dell’arte (formula di Blondel, indicazioni dei produttori), mentre parapetti e corrimano richiedono particolare attenzione alla sicurezza.
Il lessico della scala
- Alzata: distanza verticale tra due gradini; anche la tavola verticale che la chiude si chiama alzata (o sottogradino).
- Pedata: distanza orizzontale tra due nasi di gradino, misurata sulla linea di passo. Il gradino vero e proprio è più profondo della sporgenza del naso (2-4 cm).
- Sviluppo in pianta: lunghezza a terra occupata dalla rampa, dalla prima alzata all’arrivo.
- Altezza libera di passaggio: spazio libero misurato in verticale tra la linea dei nasi dei gradini e il soffitto o il bordo del foro solaio.
- Foro solaio: apertura praticata nel solaio superiore per far passare la scala.
- Cosciale (o trave): elemento inclinato che sostiene i gradini; la larghezza della rampa è la larghezza del gradino (almeno 80 cm consigliati in casa, 90 cm per maggiore comodità).
Errori frequenti
- Misurare il dislivello sul solaio grezzo dimenticando massetto e piastrelle: il primo o l’ultimo gradino non ha più la stessa alzata degli altri, il che è pericoloso.
- Contare tante pedate quante alzate: una scala con 15 alzate ha solo 14 gradini da realizzare.
- Aprire un foro solaio troppo corto: l’altezza libera si misura sulla verticale del bordo del foro, sulla linea dei nasi dei gradini.
- Cercare una pendenza dolce senza guardare lo sviluppo: ogni gradino in più allunga la scala di una pedata.
Domande frequenti
Come si calcola il numero di gradini di una scala?
Dividi il dislivello (da pavimento finito a pavimento finito) per l’alzata desiderata e arrotonda: 270 cm ÷ 17,5 cm = 15,43, cioè 15 alzate. L’alzata reale di ogni gradino è quindi 270 ÷ 15 = 18 cm. Poiché l’ultimo gradino è il pavimento superiore, ci sono 15 alzate ma solo 14 pedate da realizzare.
Che cos’è la formula di Blondel?
È la regola di comfort enunciata dall’architetto François Blondel nel XVII secolo: due alzate più una pedata devono corrispondere alla lunghezza di un passo, cioè 2a + p compreso tra 60 e 64 cm. Con a = 18 cm si ottiene p = 63 − 36 = 27 cm. Una scala che rispetta questa regola si sale senza rompere il ritmo.
Qual è l’alzata ideale di un gradino?
Tra 16 e 18 cm per una scala di casa comoda, con una pedata da 25 a 32 cm. Oltre i 20 cm la scala diventa ripida; sotto i 15 cm il passo si accorcia e si inciampa. In Francia, nelle parti comuni dei nuovi edifici residenziali collettivi, l’alzata non può superare 17 cm e la pedata deve essere di almeno 28 cm.
Come si calcola la lunghezza del foro solaio?
Il foro solaio è l’apertura nel solaio superiore. La sua lunghezza minima vale (altezza libera + spessore del solaio) × pedata ÷ alzata. Con un’altezza libera di 200 cm, un solaio di 20 cm, a = 18 cm e p = 27 cm: 220 × 27 ÷ 18 = 330 cm. Un foro più corto costringerebbe ad abbassare la testa salendo.
Cosa fare se lo spazio in pianta non basta?
Inserisci lo sviluppo disponibile: lo strumento sceglie il numero di gradini che si avvicina di più alla formula di Blondel. Con 270 cm di dislivello e solo 300 cm a terra si ottengono 14 alzate da 19,3 cm e una pedata di 23,1 cm, cioè 39,9°: è ripida. Oltre i 42-45° è meglio una scala a L, a U o a chiocciola.