Sudoku-oplosser
Lost elke sudoku op, met uitgelegde hints, generator in 4 niveaus en print.
- Direct
- Gratis
- Privé (lokaal verwerkt)
- Zonder registratie
Sudoku online oplossen of een nieuwe maken
Deze sudoku-oplosser kraakt elke 9 × 9-puzzel in een fractie van een seconde: typ of plak je sudoku, klik op „Oplossen” en de ontbrekende cijfers verschijnen cursief in paars. Je krijgt meer dan het antwoord: dubbele cijfers worden rood omrand, de tool meldt het als een sudoku geen of meerdere oplossingen heeft, en schat de moeilijkheid op basis van de technieken die een mens nodig zou hebben.
Liever zelf puzzelen? „Hint” vult één vakje in en legt de redenering uit („Blok 4: de 7 kan alleen in rij 5, kolom 2…”); heb je een fout cijfer gezet, dan verbetert hij dat eerst. „Controleren” vindt je fouten zonder verder iets te verklappen, en de sudokugenerator maakt nieuwe puzzels met één oplossing, van makkelijk tot expert, met stopwatch en printfunctie. Er bestaan ongeveer 6,67 × 1021 verschillende ingevulde roosters (Felgenhauer en Jarvis, 2005), dus uitgepuzzeld raak je niet.
-
Voer je sudoku in
Klik op „Leegmaken” (de tool schakelt naar de modus „Sudoku invoeren”), kies een vakje en typ de cijfers met het toetsenbord of het cijferblok (de pijltjestoetsen verplaatsen de selectie). Je kunt ook 81 tekens plakken in „Sudoku plakken / importeren”, met 0 of een punt voor lege vakjes, en op „Laden” klikken, of direct op het rooster Ctrl+V gebruiken.
-
Los op of vraag een zetje
„Oplossen” vult het hele rooster en noemt het niveau; „Hint” zet één cijfer en legt uit waarom; „Controleren” omrandt foute cijfers. „Ongedaan maken” (of Ctrl+Z) zet altijd een stap terug.
-
Of speel een nieuwe sudoku
Kies de „Moeilijkheid” en klik op „Nieuwe sudoku”: de stopwatch start, pauzeert als je van tabblad wisselt (of met de pauzeknop), en een melding feliciteert je zodra het rooster klopt. „Kandidaten tonen” noteert de nog mogelijke cijfers in elk leeg vakje.
-
Print of deel
„Afdrukken” opent een nette A4-pagina, met de oplossing op pagina 2 als je „Oplossing toevoegen (pagina 2)” aanvinkt. „Kopiëren als tekst” kopieert het startrooster als 81 tekens (een punt per leeg vakje), om naar een vriend te sturen of later terug te plakken.
De methode: propagatie van beperkingen, backtracking en niveaus
Elk vakje bewaart zijn kandidaten als 9-bits masker. Een geplaatst cijfer verdwijnt meteen uit de 20 vakjes die dat vakje „zien” (zelfde rij, zelfde kolom, zelfde blok). De oplosser past steeds naakte en verborgen singles toe; werkt dat niet meer, dan kiest hij het vakje, of de combinatie van eenheid en cijfer, met de minste mogelijkheden, probeert ze een voor een en keert terug bij de eerste tegenspraak. Hij stopt zodra hij twee oplossingen heeft gevonden: genoeg om te bewijzen dat de oplossing niet uniek is.
De generator begint met een willekeurig ingevuld rooster en haalt cijfers per twee weg, puntsymmetrisch rond het midden zoals in kranten, en controleert na elke stap of de oplossing uniek blijft en het gevraagde niveau klopt:
- Makkelijk: 38 tot 45 startcijfers, singles volstaan.
- Gemiddeld: 30 tot 35 startcijfers, ook alleen met singles, maar met minder aanknopingspunten om te beginnen.
- Moeilijk: doel 26 tot 29 startcijfers; minstens één techniek van gemiddeld niveau (vergrendelde kandidaten, paren, drietallen of X-Wing) is onmisbaar.
- Expert: doel 22 tot 25 startcijfers; die technieken volstaan niet meer en je hebt geavanceerde redeneringen of proberen nodig.
Technieken om sudoku’s op te lossen, van eenvoudig tot gevorderd
| Techniek | Principe | Niveau in de tool |
|---|---|---|
| Naakte single | Een vakje heeft nog maar één kandidaat: de andere acht cijfers staan al in zijn rij, kolom of blok. | Makkelijk, gemiddeld |
| Verborgen single | In een rij, kolom of blok kan een cijfer nog maar in één vakje, ook al heeft dat vakje andere kandidaten. | Makkelijk, gemiddeld |
| Vergrendelde kandidaten | In een blok kan een cijfer alleen op één rij (of kolom): je schrapt het uit de rest van die rij. De redenering werkt ook andersom. | Moeilijk |
| Naakt paar en drietal | Twee vakjes van dezelfde eenheid laten alleen dezelfde twee cijfers toe: die cijfers vervallen in de andere vakjes van de eenheid (drie vakjes en drie cijfers bij een drietal). | Moeilijk |
| Verborgen paar en drietal | Twee cijfers passen in een eenheid alleen in dezelfde twee vakjes: alle andere kandidaten van die vakjes worden geschrapt. | Moeilijk |
| X-Wing | In twee rijen kan een cijfer alleen in dezelfde twee kolommen: het vormt een rechthoek en wordt uit de rest van die twee kolommen geschrapt. | Moeilijk |
Het niveau Expert wordt gegeven als geen van deze technieken volstaat: dan zijn diepere redeneringen nodig (Swordfish, XY-Wing, ketens) of proberen met backtracking, en dat is precies wat de oplosser doet.
Waarvoor gebruik je een sudoku-oplosser?
- Vastgelopen op de krantensudoku: voer hem in en vraag een „Hint” in plaats van de hele oplossing, zodat je hem zelf kunt afmaken.
- Een puzzel controleren voor je hem deelt: in de modus „Sudoku invoeren” laat „Controleren” zien of hij één oplossing heeft en welk niveau hij vraagt, handig voor een clubblad, vereniging of klas.
- Nieuwe puzzels printen: één sudoku per pagina en de oplossing op pagina 2, voor de klas, geheugentraining in het verzorgingshuis of een lange reis zonder scherm.
- Technieken leren: elke hint legt zijn redenering uit, „Oplossen” noemt de benodigde technieken, en de kandidatenweergave helpt om paren en vergrendelde kandidaten te zien.
- Wedijveren met vrienden: stuur iedereen dezelfde sudoku met „Kopiëren als tekst” en vergelijk jullie tijden op de stopwatch.
Veelvoorkomende problemen en oplossingen
- „Geen oplossing” bij een sudoku uit een tijdschrift: bijna altijd is er een cijfer verkeerd overgenomen. Vergelijk rij voor rij; een dubbel cijfer kleurt rood, maar een fout kan het rooster ook zonder dubbel cijfer onoplosbaar maken.
- „Meer dan één oplossing”: er ontbreekt minstens één startcijfer. Onder de 17 is dat onvermijdelijk.
- Een cijfer laat zich niet wijzigen: in de modus „Spelen” zijn de startcijfers vergrendeld. Schakel naar „Sudoku invoeren” om de puzzel zelf te corrigeren.
- Plakken werkt niet: er zijn precies 81 vakjes nodig. Spaties, regeleinden en scheidingstekens | + - worden genegeerd; gebruik 0 of een punt voor lege vakjes.
- Het spel is verdwenen: het wordt bewaard in de lokale opslag van deze browser; een privévenster of het wissen van de sitegegevens verwijdert het.
Alles gebeurt in je browser: het rooster, de berekeningen en je lopende spel verlaten nooit je apparaat, en de automatische opslag blijft in de lokale opslag van deze browser. Beperkingen: alleen klassieke 9 × 9-sudoku (geen Killer, sudoku X of 16 × 16); uitgelegde hints dekken de singles, daarna geeft de tool direct het cijfer uit de oplossing.
Veelgestelde vragen
Hoe werkt deze sudoku-oplosser?
Elk vakje houdt de cijfers bij die nog mogelijk zijn, opgeslagen als 9-bits masker. De oplosser vult eerst alle gedwongen cijfers in (een vakje met maar één kandidaat, of een cijfer dat in een rij, kolom of blok nog maar één plek heeft) en probeert bij twijfel de mogelijkheden van het meest beperkte vakje, met een stap terug bij de eerste doodlopende weg. Zelfs de beroemde sudoku van Arto Inkala is zo in een paar milliseconden opgelost, en tegelijk wordt gecontroleerd of er een tweede oplossing bestaat.
Waarom zegt de tool dat mijn sudoku geen of meerdere oplossingen heeft?
Geen oplossing betekent bijna altijd een tikfout: één verkeerd overgenomen cijfer maakt de puzzel al onoplosbaar, ook zonder zichtbaar dubbel cijfer. Meerdere oplossingen betekenen dat er minstens één startcijfer ontbreekt of dat de puzzel slecht is gemaakt. Sudoku’s uit een serieuze krant hebben precies één oplossing: controleer je invoer vakje voor vakje en klik opnieuw op „Controleren” in de modus „Sudoku invoeren”.
Hoeveel startcijfers heeft een sudoku minimaal nodig?
Minstens 17. In 2012 bewezen Gary McGuire, Bastian Tugemann en Gilles Civario met een volledige computerzoektocht dat geen enkele sudoku met 16 startcijfers een unieke oplossing heeft. Er zijn bijna 50.000 verschillende sudoku’s met 17 startcijfers bekend, maar 17 of meer cijfers garanderen niets: hun plaats bepaalt of de oplossing uniek is.
Hoe wordt de moeilijkheidsgraad bepaald?
De tool lost de sudoku op zoals een mens dat zou doen, met steeds geavanceerdere technieken. Zijn singles genoeg, dan is hij makkelijk (vanaf 36 startcijfers) of gemiddeld; zijn vergrendelde kandidaten, paren, drietallen of een X-Wing nodig, dan is hij moeilijk; en volstaan ook die technieken niet, dan krijgt hij het niveau expert. De benodigde technieken wegen dus zwaarder dan het aantal startcijfers.
Wat is de moeilijkste sudoku ter wereld?
De bekendste is de puzzel die de Finse wiskundige Arto Inkala in 2012 presenteerde als de moeilijkste ter wereld: 21 startcijfers, met een 8 in het vakje linksboven. Plak 800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400 in het importveld: aan het begin is er geen enkele single te vinden, en toch vindt de oplosser in een paar milliseconden de unieke oplossing, die begint met 812753649.
Hoe los je een sudoku op zonder te gokken?
Begin met scannen: kies voor een cijfer een blok waarin het nog ontbreekt en streep de vakjes weg die dat cijfer al zien in hun rij of kolom; blijft er één vakje over, dan is dat een verborgen single. Zoek daarna vakjes waar nog maar één cijfer past, de naakte singles. Zit je vast, noteer dan de kandidaten („Kandidaten tonen”) en zoek naar paren en vergrendelde kandidaten; de knop „Hint” vult het volgende cijfer in en legt de stap uit zolang een single volstaat.