Resolver sudoku online
Resolve qualquer sudoku, dicas explicadas, gerador em 4 níveis e impressão.
- Instantânea
- Grátis
- Privada (processada localmente)
- Sem registo
Resolver sudoku online ou gerar um novo
Esta ferramenta para resolver sudoku soluciona qualquer grelha de 9 × 9 numa fração de segundo: escreva ou cole o seu sudoku, carregue em «Resolver» e os algarismos em falta aparecem a violeta e em itálico. Não se limita a dar a resposta: contorna a vermelho os algarismos repetidos, avisa quando o sudoku não tem solução ou tem várias, e estima a sua dificuldade a partir das técnicas de que uma pessoa precisaria para o terminar.
Prefere pensar sozinho? «Dica» preenche uma única casa e explica a dedução («Bloco 4: o 7 só pode ir na linha 5, coluna 2…») e, se algum dos seus algarismos estiver errado, corrige-o primeiro. «Verificar» deteta os seus erros sem revelar mais nada, e o gerador de sudoku cria sudokus inéditos com solução única, do fácil ao especialista, com cronómetro e impressão. Existem cerca de 6,67 × 1021 grelhas completas diferentes (Felgenhauer e Jarvis, 2005), por isso não vai ficar sem sudokus tão cedo.
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Introduza o seu sudoku
Carregue em «Limpar» (a ferramenta passa para o modo «Introduzir sudoku»), clique numa casa e escreva os números no teclado ou nos botões numéricos (as setas movem a seleção). Também pode colar 81 caracteres em «Colar / importar um sudoku», com 0 ou um ponto nas casas vazias, e clicar em «Carregar», ou premir Ctrl+V diretamente na grelha.
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Resolva ou peça uma ajuda
«Resolver» preenche a grelha toda e indica o nível; «Dica» coloca um só algarismo e explica porquê; «Verificar» contorna os algarismos errados. «Desfazer» (ou Ctrl+Z) volta atrás a qualquer momento.
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Ou jogue um sudoku novo
Escolha a «Dificuldade» e carregue em «Novo sudoku»: o cronómetro arranca, fica em pausa quando muda de separador (ou com o botão de pausa) e uma mensagem dá-lhe os parabéns quando a grelha estiver certa. «Mostrar candidatos» anota os algarismos ainda possíveis em cada casa vazia.
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Imprima ou partilhe
«Imprimir» abre uma página A4 limpa, com a solução na página 2 se marcar «Adicionar a solução (página 2)». «Copiar como texto» copia o sudoku inicial em 81 caracteres (um ponto por casa vazia), para enviar a um amigo ou colar mais tarde.
O método: propagação de restrições, retrocesso e níveis
Cada casa guarda os seus candidatos como uma máscara de 9 bits. Ao colocar um algarismo, este desaparece de imediato das 20 casas que «veem» essa casa (mesma linha, mesma coluna, mesmo bloco). O programa aplica repetidamente o single nu e o single escondido; quando deixam de bastar, escolhe a casa, ou o par unidade-algarismo, com menos opções, experimenta cada uma e recua à primeira contradição. Para assim que encontra duas soluções, o que chega para provar que a solução não é única.
O gerador parte de uma grelha completa aleatória e retira algarismos dois a dois, de forma simétrica em relação ao centro como nos jornais, verificando a cada passo que a solução continua única e que o nível pretendido se mantém:
- Fácil: 38 a 45 números dados, os singles chegam.
- Médio: 30 a 35 números dados, também só com singles, mas com menos pontos de partida.
- Difícil: objetivo de 26 a 29 números dados; é indispensável pelo menos uma técnica intermédia (candidatos bloqueados, pares, trios ou X-Wing).
- Especialista: objetivo de 22 a 25 números dados; essas técnicas já não chegam e são precisos raciocínios avançados ou tentativa e erro.
Técnicas para resolver sudoku, da mais simples à mais avançada
| Técnica | Princípio | Nível na ferramenta |
|---|---|---|
| Single nu | Uma casa só tem um candidato: os outros oito algarismos já estão na sua linha, coluna ou bloco. | Fácil, médio |
| Single escondido | Numa linha, coluna ou bloco, um algarismo só tem uma casa possível, mesmo que essa casa tenha outros candidatos. | Fácil, médio |
| Candidatos bloqueados | Num bloco, um algarismo só é possível numa linha (ou coluna): elimina-se do resto dessa linha. O raciocínio também funciona ao contrário. | Difícil |
| Par e trio nus | Duas casas da mesma unidade só aceitam os mesmos dois algarismos: estes saem das outras casas da unidade (três casas e três algarismos num trio). | Difícil |
| Par e trio escondidos | Dois algarismos só podem ir nas mesmas duas casas de uma unidade: todos os outros candidatos dessas casas são eliminados. | Difícil |
| X-Wing | Em duas linhas, um algarismo só é possível nas mesmas duas colunas: forma um retângulo e elimina-se do resto dessas duas colunas. | Difícil |
O nível Especialista é atribuído quando nenhuma destas técnicas basta: são então precisos raciocínios mais profundos (Swordfish, XY-Wing, cadeias) ou tentativa e erro com retrocesso, que é o que o programa faz.
Para que serve resolver sudoku online?
- Desbloquear o sudoku do jornal: introduza-o e peça uma «Dica» em vez da solução completa, para manter o gosto de o acabar sozinho.
- Validar um sudoku antes de o divulgar: no modo «Introduzir sudoku», «Verificar» indica se tem solução única e que nível exige, útil para um boletim, um clube ou uma turma.
- Imprimir sudokus inéditos: um sudoku por página e a solução na página 2, para a sala de aula, a oficina de memória de um lar ou uma viagem longa sem ecrãs.
- Aprender as técnicas: cada dica explica a sua dedução, «Resolver» indica as técnicas necessárias, e a vista de candidatos ajuda a encontrar pares e candidatos bloqueados.
- Competir com amigos: envie o mesmo sudoku com «Copiar como texto» e comparem os tempos no cronómetro.
Problemas frequentes e soluções
- «Sem solução» num sudoku de revista: quase sempre houve um algarismo mal copiado. Compare linha a linha; uma repetição aparece a vermelho, mas um erro também pode tornar a grelha impossível sem qualquer repetição.
- «Mais de uma solução»: falta pelo menos um número dado. Abaixo de 17 é inevitável.
- Não consigo alterar um algarismo: no modo «Jogar», os números dados estão bloqueados. Mude para o modo «Introduzir sudoku» para corrigir o enunciado.
- Colar não funciona: são precisas exatamente 81 casas. Espaços, mudanças de linha e separadores | + - são ignorados; use 0 ou um ponto nas casas vazias.
- O jogo desapareceu: fica guardado no armazenamento local deste navegador; uma janela privada ou apagar os dados do site elimina-o.
Tudo acontece no seu navegador: o sudoku, os cálculos e o jogo em curso nunca saem do seu dispositivo, e a gravação automática fica no armazenamento local deste navegador. Limites: apenas sudoku clássico de 9 × 9 (sem Killer, sudoku X nem 16 × 16); as dicas explicadas cobrem os singles, para além disso a ferramenta dá diretamente o algarismo da solução.
Perguntas frequentes
Como funciona este solucionador de sudoku?
Cada casa guarda a lista dos algarismos que ainda são possíveis, codificada em 9 bits. O programa coloca primeiro todos os algarismos forçados (casa com um único candidato, ou algarismo que só tem um lugar numa linha, coluna ou bloco) e, se ainda houver dúvidas, experimenta as opções da casa mais restringida e recua ao primeiro beco sem saída. Até o famoso sudoku de Arto Inkala é resolvido em poucos milissegundos, e o programa verifica ao mesmo tempo se existe uma segunda solução.
Porque é que diz que o meu sudoku não tem solução, ou tem várias?
Não ter solução quase sempre indica um erro de cópia: basta um algarismo mal transcrito para tornar o sudoku impossível, mesmo sem nenhuma repetição à vista. Várias soluções significam que falta pelo menos um número dado ou que o sudoku foi mal concebido. Os sudokus de um jornal sério têm solução única, por isso reveja a introdução casa a casa e volte a carregar em «Verificar» no modo «Introduzir sudoku».
De quantos números precisa, no mínimo, um sudoku?
Pelo menos 17. Em 2012, Gary McGuire, Bastian Tugemann e Gilles Civario demonstraram, com uma pesquisa exaustiva por computador, que nenhum sudoku com 16 pistas tem solução única. Conhecem-se perto de 50.000 sudokus diferentes com 17 pistas, mas ter 17 ou mais não garante nada: é a posição dos números que torna a solução única.
Como é calculado o nível de dificuldade?
A ferramenta resolve o sudoku como uma pessoa o faria, com técnicas cada vez mais avançadas. Se bastarem os singles, é fácil (36 números dados ou mais) ou médio; se exigir candidatos bloqueados, pares, trios ou um X-Wing, é difícil; se essas técnicas não chegarem, é classificado como especialista. As técnicas necessárias pesam, portanto, mais do que a quantidade de números dados.
Qual é o sudoku mais difícil do mundo?
O mais famoso é o que o matemático finlandês Arto Inkala apresentou em 2012 como o mais difícil do mundo: 21 números dados, com um 8 na casa do canto superior esquerdo. Cole 800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400 no campo de importação: no início não há um único single disponível e, mesmo assim, o programa encontra em poucos milissegundos a solução única, que começa por 812753649.
Como resolver um sudoku sem adivinhar?
Comece pelo varrimento: para um algarismo, escolha um bloco onde ele falta e exclua as casas que já o veem na sua linha ou coluna; se sobrar apenas uma, encontrou um single escondido. Procure depois as casas onde só cabe um algarismo, os singles nus. Quando ficar bloqueado, anote os candidatos («Mostrar candidatos») e procure pares e candidatos bloqueados; o botão «Dica» coloca o algarismo seguinte e explica a dedução sempre que um single basta.