Solveur et générateur de sudoku
Résout toute grille, indices expliqués, générateur 4 niveaux et impression.
- Instantané
- Gratuit
- Privé (traité localement)
- Sans inscription
Résoudre un sudoku en ligne, ou en générer un nouveau
Ce solveur de sudoku résout n’importe quelle grille 9 × 9 en une fraction de seconde : tapez ou collez votre grille, appuyez sur « Résoudre », et les chiffres manquants s’affichent en italique violet. L’outil ne se contente pas de la réponse : il encadre les doublons en rouge, dit si la grille n’a aucune solution ou plusieurs, et estime son niveau de difficulté d’après les techniques qu’une personne devrait employer pour la finir.
Vous préférez chercher vous-même ? « Indice » remplit une seule case et explique la déduction (« Bloc 4 : le 7 ne peut aller qu’en ligne 5, colonne 2… »), en corrigeant d’abord un chiffre faux s’il y en a un. « Vérifier » repère vos erreurs sans rien dévoiler d’autre, et le générateur de sudoku crée des grilles inédites à solution unique, de facile à expert, avec chronomètre et impression. Il existe environ 6,67 × 1021 grilles complètes différentes (Felgenhauer et Jarvis, 2005) : vous n’êtes pas près d’en manquer.
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Saisissez votre grille
Appuyez sur « Vider » (l’outil passe en mode « Saisir une grille »), cliquez une case et tapez ses chiffres au clavier ou avec le pavé numérique (les flèches déplacent la sélection). Vous pouvez aussi coller 81 caractères dans « Coller / importer une grille », avec 0 ou un point pour les cases vides, puis cliquer sur « Charger », ou faire Ctrl+V directement sur la grille.
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Résolvez ou demandez un coup de pouce
« Résoudre » remplit toute la grille et indique son niveau ; « Indice » ne place qu’un chiffre et explique pourquoi ; « Vérifier » encadre les chiffres erronés. « Annuler » (ou Ctrl+Z) revient en arrière à tout moment.
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Ou jouez une nouvelle grille
Choisissez la « Difficulté » puis « Nouvelle grille » : le chronomètre démarre, se met en pause quand vous changez d’onglet (ou avec le bouton pause), et un message vous félicite quand la grille est juste. « Afficher les candidats » note les chiffres encore possibles dans chaque case vide.
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Imprimez ou partagez
« Imprimer » ouvre une page A4 propre, avec la solution en page 2 si vous cochez « Ajouter la solution (page 2) ». « Copier en texte » copie la grille de départ en 81 caractères (un point par case vide), à envoyer à un ami ou à recoller plus tard.
La méthode : propagation de contraintes, retour arrière et niveaux
Chaque case mémorise ses candidats sous forme d’un masque de 9 bits. Placer un chiffre le retire aussitôt des 20 cases qui « voient » cette case (même ligne, même colonne, même bloc). Le solveur applique en boucle le singleton nu et le singleton caché ; quand ils ne suffisent plus, il choisit la case, ou le couple unité-chiffre, qui a le moins d’options, essaie chacune d’elles et revient en arrière à la première contradiction. Il s’arrête dès qu’il a trouvé deux solutions, ce qui suffit à prouver que la solution n’est pas unique.
Le générateur part d’une grille complète aléatoire, puis retire les chiffres deux par deux, symétriquement par rapport au centre comme dans les journaux, en vérifiant à chaque retrait que la solution reste unique et que le niveau visé est respecté :
- Facile : 38 à 45 chiffres de départ, les singletons suffisent.
- Moyen : 30 à 35 chiffres de départ, toujours avec les seuls singletons, mais moins de prises pour démarrer.
- Difficile : 26 à 29 chiffres de départ visés ; au moins une technique intermédiaire (candidats verrouillés, paires, triplets ou X-Wing) devient indispensable.
- Expert : 22 à 25 chiffres de départ visés ; ces techniques ne suffisent plus et il faut des raisonnements avancés ou des essais.
Les techniques de résolution du sudoku, de la plus simple à la plus avancée
| Technique | Principe | Niveau dans l’outil |
|---|---|---|
| Singleton nu | Une case n’a plus qu’un candidat : les huit autres chiffres sont déjà dans sa ligne, sa colonne ou son bloc. | Facile, moyen |
| Singleton caché | Dans une ligne, une colonne ou un bloc, un chiffre n’a plus qu’une case possible, même si celle-ci a d’autres candidats. | Facile, moyen |
| Candidats verrouillés | Dans un bloc, un chiffre n’est possible que sur une ligne (ou une colonne) : on l’élimine du reste de cette ligne. Le raisonnement marche aussi dans l’autre sens. | Difficile |
| Paire et triplet nus | Deux cases d’une même unité n’acceptent que les deux mêmes chiffres : ceux-ci disparaissent des autres cases de l’unité (trois cases et trois chiffres pour un triplet). | Difficile |
| Paire et triplet cachés | Deux chiffres ne peuvent aller que dans les deux mêmes cases d’une unité : tous les autres candidats de ces cases sont éliminés. | Difficile |
| X-Wing | Dans deux lignes, un chiffre n’est possible que dans les deux mêmes colonnes : il forme un rectangle et s’élimine du reste de ces deux colonnes. | Difficile |
Le niveau Expert est attribué quand toutes ces techniques ne suffisent pas : il faut alors des raisonnements plus poussés (Swordfish, XY-Wing, chaînes) ou des essais avec retour arrière, ce que fait le solveur.
À quoi sert un solveur de sudoku ?
- Débloquer une grille de journal : saisissez-la et demandez un « Indice » plutôt que la solution complète, pour garder le plaisir de finir seul.
- Valider une grille avant de la diffuser : en mode « Saisir une grille », « Vérifier » indique si elle a une solution unique et quel niveau elle demande, pratique pour un bulletin, un club ou une classe.
- Imprimer des grilles inédites : une grille par page et la solution en page 2, pour la classe, l’atelier mémoire d’une résidence seniors ou un long trajet sans écran.
- Apprendre les techniques : chaque indice explique sa déduction, « Résoudre » nomme les techniques nécessaires, et l’affichage des candidats aide à repérer paires et candidats verrouillés.
- Se mesurer à ses amis : envoyez la même grille avec « Copier en texte » et comparez vos temps au chronomètre.
Problèmes fréquents et solutions
- « Aucune solution » pour une grille de magazine : un chiffre a presque toujours été mal recopié. Comparez ligne par ligne ; un doublon s’affiche en rouge, mais une erreur peut aussi rendre la grille impossible sans doublon.
- « Plus d’une solution » : il manque au moins un chiffre de départ. En dessous de 17 chiffres, c’est inévitable.
- Impossible de modifier un chiffre : en mode « Jouer », les chiffres de départ sont verrouillés. Passez en mode « Saisir une grille » pour corriger l’énoncé.
- Le collage ne fonctionne pas : il faut exactement 81 cases. Espaces, retours à la ligne et séparateurs | + - sont ignorés ; utilisez 0 ou un point pour les cases vides.
- La partie a disparu : elle est enregistrée dans le stockage local de ce navigateur ; une fenêtre de navigation privée ou un effacement des données du site la supprime.
Tout se passe dans votre navigateur : la grille, les calculs et la partie en cours ne quittent jamais votre appareil, et la sauvegarde automatique reste dans le stockage local de ce navigateur. Limites : sudoku classique 9 × 9 uniquement (pas de Killer, de sudoku X ni de 16 × 16) ; les indices expliqués couvrent les singletons, au-delà l’outil donne directement le chiffre de la solution.
Questions fréquentes
Comment fonctionne ce solveur de sudoku ?
Chaque case garde la liste de ses chiffres encore possibles, codée sur 9 bits. Le solveur place d’abord tous les chiffres forcés (case à un seul candidat, chiffre qui n’a plus qu’une place dans une ligne, une colonne ou un bloc), puis, s’il reste un doute, essaie les possibilités de la case la plus contrainte et revient en arrière à la première impasse. Même la grille d’Arto Inkala est résolue en quelques millisecondes, et le solveur vérifie au passage s’il existe une deuxième solution.
Pourquoi l’outil dit-il que ma grille n’a aucune solution, ou plusieurs ?
Aucune solution signifie presque toujours une faute de saisie : un seul chiffre mal recopié suffit à rendre la grille impossible, même sans doublon visible. Plusieurs solutions signifient qu’il manque au moins un chiffre de départ, ou que la grille a été mal conçue. Une grille publiée dans un journal sérieux a une solution unique : relisez la saisie case par case, puis relancez le diagnostic avec « Vérifier » en mode « Saisir une grille ».
Combien de chiffres faut-il au minimum dans un sudoku ?
Il en faut au moins 17. En 2012, Gary McGuire, Bastian Tugemann et Gilles Civario ont démontré par une recherche exhaustive sur ordinateur qu’aucune grille à 16 chiffres de départ n’a de solution unique. On connaît près de 50 000 grilles à 17 chiffres, mais en avoir 17 ou plus ne garantit rien : c’est leur position qui rend la solution unique.
Comment le niveau de difficulté est-il calculé ?
L’outil résout la grille comme le ferait une personne, avec des techniques de plus en plus avancées. Si les singletons suffisent, la grille est facile (36 chiffres de départ ou plus) ou moyenne ; si elle exige des candidats verrouillés, des paires, des triplets ou un X-Wing, elle est difficile ; si ces techniques ne suffisent pas, elle est classée expert. Les techniques nécessaires comptent donc davantage que le nombre de chiffres de départ.
Quel est le sudoku le plus difficile du monde ?
Le plus célèbre est celui que le mathématicien finlandais Arto Inkala a présenté en 2012 comme le plus difficile au monde : 21 chiffres de départ, dont un 8 dans la case en haut à gauche. Collez 800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400 dans le champ d’import : aucun singleton n’est disponible au départ, et pourtant le solveur trouve en quelques millisecondes l’unique solution, qui commence par 812753649.
Comment résoudre un sudoku sans deviner ?
Commencez par le balayage : pour un chiffre donné, prenez un bloc où il manque et éliminez les cases qui voient déjà ce chiffre dans leur ligne ou leur colonne ; s’il ne reste qu’une case, c’est un singleton caché. Cherchez ensuite les cases où un seul chiffre reste possible, les singletons nus. Quand plus rien ne bouge, notez les candidats (case « Afficher les candidats ») et cherchez les paires et les candidats verrouillés ; le bouton « Indice » place le chiffre suivant et explique la déduction tant qu’un singleton suffit.