Konwerter systemów liczbowych
Binarny, ósemkowy, dziesiętny i szesnastkowy.
- Natychmiast
- Za darmo
- Prywatnie (przetwarzane lokalnie)
- Bez rejestracji
Zrozumieć systemy liczbowe
Zwykle liczymy w podstawie 10 (dziesiętnej), dziesięcioma cyframi od 0 do 9. Ale komputery myślą w podstawie 2 (binarnej), bo obwód zna tylko dwa stany: 0 i 1. Inne systemy pomagają zapisywać te dane czytelniej: ósemkowy (podstawa 8), a zwłaszcza szesnastkowy (podstawa 16).
W każdym systemie pozycja cyfry wskazuje potęgę podstawy. Dziesiętnie: 235 = 2×10² + 3×10¹ + 5×10⁰. Szesnastkowo: EB = 14×16 + 11 = 235. To ta sama liczba, zapisana inaczej.
Jak korzystać z konwertera
-
Wpisz liczbę
Wpisz wartość do konwersji, na przykład 255.
-
Wybierz podstawę wejściową
Wskaż, czy liczba jest dziesiętna, binarna, ósemkowa czy szesnastkowa.
-
Odczytaj cztery wyniki
Konwersje w czterech systemach pojawiają się natychmiast.
Tabela odpowiedników systemów
Oto liczby od 0 do 16 zapisane w czterech najczęstszych systemach:
| Dziesiętny (10) | Binarny (2) | Ósemkowy (8) | Szesnastkowy (16) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
Zwróć uwagę, że system szesnastkowy używa liter A-F dla 10-15.
Metody konwersji
Z dziesiętnego na binarny
Dziel liczbę wielokrotnie przez 2, zapisuj każdą resztę (0 lub 1), a następnie odczytaj reszty od ostatniej do pierwszej.
Z binarnego na dziesiętny
Zsumuj potęgi 2 dla bitów ustawionych na 1. Przykład: 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Do czego służą różne systemy?
- Binarny: natywny język procesorów i pamięci.
- Ósemkowy: uprawnienia plików Unix (chmod), czasem w elektronice.
- Szesnastkowy: kolory web, adresy pamięci, debugowanie, kodowanie.
Najczęstsze pytania
Czym jest system liczbowy (podstawa)?
Podstawa to liczba różnych cyfr używanych do zapisu liczb. Podstawa 10 (dziesiętna) używa dziesięciu (0-9), podstawa 2 (binarna) dwóch (0 i 1), podstawa 16 (szesnastkowa) szesnastu (0-9, potem A-F). Ta sama liczba zapisywana jest inaczej w zależności od podstawy.
Jak zamienić liczbę dziesiętną na binarną?
Dziel liczbę wielokrotnie przez 2, zapisując reszty, a następnie odczytaj reszty od dołu do góry. Przykład: 13 → 13÷2=6 r1, 6÷2=3 r0, 3÷2=1 r1, 1÷2=0 r1 → 1101.
Jak czytać liczbę szesnastkową?
Każda cyfra to potęga 16, a litery A-F oznaczają 10-15. Przykład: 1F = 1×16 + 15 = 31 dziesiętnie.
Dlaczego programiści używają systemu szesnastkowego?
Bo jest zwarty: jeden bajt (8 bitów) zapisuje się dokładnie dwiema cyframi szesnastkowymi. Występuje w kolorach CSS (#FF8800), adresach pamięci i kodowaniach.
Do czego służy system ósemkowy?
Podstawa 8 jest używana zwłaszcza do uprawnień plików w Unix/Linux (np. chmod 755), gdzie każda cyfra koduje prawa odczytu/zapisu/wykonania.
Czy moje dane są wysyłane online?
Nie. Konwersja odbywa się lokalnie w przeglądarce; żadna liczba nie jest wysyłana na serwer.